Natürlich! Hier sind einige Informationen über Tessellationen (auf Deutsch „Parkettierungen” oder „Kachelungen”):
Malbuchvorlage mit verschiedenen Figuren
Malbuchvorlage mit Kreisen
Malbuchvorlage mit Figuren in Form von Blumen
Malbuchvorlage eines Kreises mit Mustern
Malbuchrahmen mit Mustern
Malbuch mit gemusterten Rechtecken
Kreis aus Strichen Malbuch
Gemustertes Rechteck-Malbuch
Farbkreise miteinander verbunden
Farbkreis mit Mustern
Buntstifte in Form eines Kreises
- Definition: Eine Parkettierung oder Kachelung ist eine lückenlose und überlappungsfreie Abdeckung einer Fläche, oft einer Ebene, mit einfachen geometrischen Formen.
- Geschichte: Die Verwendung von Parkettierungen in der Kunst und Architektur geht Tausende von Jahren zurück, insbesondere in Fliesenarbeiten und Mosaiken.
- Arten: Es gibt regelmäßige, halbregelmäßige und unregelmäßige Tessellationen, je nach den verwendeten Formen und Mustern.
- Regelmäßige Tessellationen: Sie bestehen aus regelmäßigen Vielecken (z. B. Quadraten oder Sechsecken) und decken die Fläche vollständig ab. Es gibt nur drei Arten von regelmäßigen Tessellationen: Dreiecke, Quadrate und Sechsecke.
- Mathematik und Kunst: Der niederländische Künstler M.C. Escher ist berühmt für seine komplexe Verwendung von Tessellationen in der Kunst. Er hat oft Figuren und Formen in seine Designs eingefügt, die sich wiederholt und sich ohne Lücken oder Überlappungen verbunden haben.
- Anwendungen: Parkettierungen werden nicht nur in der Kunst verwendet, sondern auch in der Wissenschaft, insbesondere in der Kristallographie und der Computergrafik.
- Vögel und Fische: Eines der bekanntesten Werke von M.C. Escher ist eine Kachelung, die sich aus Vögeln und Fischen zusammensetzt, die sich ohne Zwischenraum ineinander fügen.
- Penrose-Kachelung: Dies ist eine Art von nicht-periodischer Kachelung, die vom Mathematiker Roger Penrose entdeckt wurde. Obwohl sie nicht periodisch ist, folgt sie spezifischen Regeln und hat eine besondere Art von Symmetrie.
- Alhambra: Die Alhambra in Granada, Spanien, ist berühmt für ihre beeindruckenden Parkettierungen, die das gesamte Gebäude schmücken. Sie sind ein herausragendes Beispiel für islamische Kunst und Architektur.
- M.C. Escher: Der niederländische Künstler hat sich von der Mathematik inspirieren lassen und viele Werke geschaffen, die komplizierte und kreative Parkettierungen enthalten.
- Penrose-Parkettierung: Ein aperiodisches Muster, das von dem britischen Mathematiker Roger Penrose entworfen wurde. Es ist unmöglich, dieses Muster durch Verschiebung zu wiederholen.
- Drei Grundformen: Nur drei regelmäßige Vielecke können eine Ebene vollständig füllen: das Dreieck, das Quadrat und das Sechseck.
- Bienen: Die Waben in einem Bienenstock sind ein natürliches Beispiel für Tessellationen. Die Sechsecke sind die effizienteste Form, um den Raum ohne Verschwendung zu füllen.
- Videospiele: Parkettierungen werden oft in Videospielen verwendet, um Texturen und Hintergründe zu erstellen, da sie den Raum lückenlos ausfüllen können.
- Voronenoi-Diagramme: Eine Art von Tessellation, bei der eine Ebene in Regionen aufgeteilt wird, basierend auf der Entfernung zu einer Menge von Punkten. Es hat viele praktische Anwendungen, z. B. in der Computervisualisierung und Geographie.
- Faltungen: Origami, die Kunst des Papierfaltens, verwendet oft Tessellationen in komplexen Designs, bei denen das Papier in wiederholte Muster gefaltet wird.
- Natur: Neben Bienenwaben gibt es viele Beispiele für Tessellationen in der Natur, z. B. die schuppigen Muster auf bestimmten Arten von Fischen oder Reptilien.
- Mathematische Herausforderung: Es ist immer noch ein offenes mathematisches Problem, die Anzahl der verschiedenen Arten von Parkettierungen eines gegebenen Vielecks zu bestimmen.
